Broj koji i danas zadivljuje naučnike – π (pi)

broj pi

Verovatno nijedan broj nije izazvao toliku pažnju javnosti kao broj π (pi). Grčko slovo koje se u matematici koristi za obeležavanje odnosa obima kruga i njegovog prečnika. To je iracionalan broj i njegova vrednost iznosi približno 3,14. Broj njegovih decimala je beskonačan, pa se zbog toga najčešće uzima njegova približna vrednost izražena kroz dve decimale (3,14).

Broj pi

Vekovima su matematičari pokušavali da do poslednje decimale, izračunaju broj π. Sada znamo da je taj broj nemoguće tačno izračunati i to ne zbog nemogućnosti današnjih računara već zbog posebne osobine ovog broja. Pojavom računara, mnoge matematičke nedoumice pale su u drugi plan, ali broj π i dalje drži pažnju svetskih naučnika. Do danas je izračunato više biliona njegovih decimala.

Naziv potiče od grčke reči “perimeter” (περίμετρος), koja predstavlja dužinu krive koja ograničava ravan. Vilijam Džouns je prvi uveo ovaj simbol 1706. godine, ali je ona potpuno prihvaćena nakon usvajanja od strane Leonarda Ojlera.

Simbol π se koristio još u starom Egiptu. Zapisi ovog broja pronađeni su na papirusima nastalim 1650. godine p.n.e. Međutim, prvi koji je izračunao broj π bio je Arhimed, koji ga je izrazio kao razlomak, jer u to vreme nije bilo decimalnog zapisa. Mnogi matematičari su pokušavali da ga izračunaju do poslednje decimale, sve dok nije shvaćeno da je to nemoguće zbog njegove beskonačnosti.

Broj π zaokružen na 64 decimale: π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Ludolph van Ceulen rođen je 1540. godine u Nemačkoj, a svoju slavu stekao je izračunavanjem broja pi sa 35 decimala. Veći deo svog života proveo je upravo izračunavajući broj π. U Nemačkoj je dugo broj π nazivan Ludolfov broj.

Vilijam Šenks je 1874. godine obelodanio da je izračunao 707 decimala broja π. Njegov rad bio je izložen u Palati otkriča u Parizu, međutim 73 godine kasnije otkriveno je da je vrednost 528. decimale netačna te je ostatak cifara obrisan i ponovo uklesan.

Svake godine, 14. marta (na dan rođenja Alberta Ajnštajna), obeležava se dan broja π. Proslava i obeležavanje u čast broja π izvodi se na razne načine, od takmičenja u jedenju i gađanju pitom (engl. pie), pa do organizovanja debata čija je tema broj π.

Broj π danas se izračunava uz pomoć računara. Gotovo svake godine pojave se novi rekordi u broju izračunatih decimala. Trenutno rekord drži osoba koja je želela da ostane anonimna, a njen računar izračunao je preko 13 triliona decimala i za to mu je bilo potrebno 208 dana! Hronologiju izračunavanja broja π možete pogledati OVDE

Broju π pažnju su posvetili i umetnici koji su pokušali da ga prikažu u malo drugačijem obliku nego što je on prikazan u matematici.