Trikovi sa kartama uz pomoć matematike

Mnoge od nas na samu pomisao matematike zaboli glava. Međutim ona može da bude itekako zanimljiva i zabavna. Pokazaćemo vam da matematika nije samo puko beskonačno računanje, bezbroj zadataka od kojih se za mnoge pitamo da li će nam ikada zatrebati u životu. Matematika se koristi gotovo svuda pa i u trikovima sa kartama. Naučite trikove i zabavite svoje drugove, roditelje…

karte

mataaa

1. Trik

Promešajte špil karata i dozvolite nekome da izvuče jednu. Kažite onom ko je izvukao kartu da je pomnoži sa 2. Zatim da tom broju doda broj 3 i dobijenu vrednost podeli sa 5.

Nakon toga u zavisnosti koji je znak na karti neka doda vrednost:

  • 1 – za srce
  • 2 – za list
  • 3 – za detelinu
  • 4 – za kocku

Ako uprostimo to izgleda ovako:

  • karta · 2
  • dobijena vrednost + 3
  • dobijena vrednost · 5
  • pa + 1 za srce, + 2 ako je u pitanju list…

Kada je sve izračunao, učesnik će vam reći dobijeni broj. Od tog broja oduzmite 15 i dobijeni rezultat reći će vam koja je karta u pitanju tako što prvi broj (ili prva dva broja, ako je broj trocifren) govori koja je karta u pitanju, a poslednji broj govori koji je znak u pitanju.

Objašnjenje:

Matematički prikaz ovog trika izgleda ovako:

Ako uzmemo da je karta x, a znak y, onda to izgleda ovako:

  • (x · 2 + 3) · 5 + y =
  • x · 2 · 5 + 3· 5 + y =
  • x · 10 + 15 + y =
  • 10x + y + 15 =

Ukoliko je karta sedmica srce, rezultat će biti: 10 · 7 + 1 +15 = 86

Ovaj broj bi vam rekao učesnika, a kada ga umanjite za 15 dobićete 71, gde 7 označava kartu, a 1 znak srce.

2. Trik

Učesnik uzima proizvoljno 2 karte iz špila (u obzir dolaze samo karte od 1 do 9). Nakon toga kažite učesniku da pomnoži vrednost prve karte sa 2, potom da na dobijenu vrednost doda 5, zatim sve to pomnoži sa 5 i doda vrednost druge karte.

Dakle postupak je sledeći:

  • Vrednost prve karte · 2
  • Dobijen rezultat + 5
  • Dobijen rezultat · 5
  • Dobijen rezultat + vrednost druge karte

Nakon toga tražite od učesnika da vam saopšti rezultat. Od tog broja oduzmite 25 i dobijeni rezultat pokazaće vam koje su karte u pitanju, tako što će prvi broj označavati prvu kartu, a drugi drugu.

Objašnjenje:

Recimo da je korisnik izvuka karte 9 i 7.

Redosled operacija bio bi sledeći:

  • 9 · 2 = 18
  • 18 + 5 = 23
  • 23 · 5 = 115
  • 115 + 7 = 122
  • 122 -25 = 97

Dobijena vrednost jednaka je 97, štoznači da su karte 9 i 7.

3. Trik

Da bi ovaj trik bio uspešan morate koristiti samo karte od 1 do 9. Učesnik uzima jednu kartu i stavi je na sto okrenutu licem ka stolu da je ne vidite. Zatim vi birate kartu , ali izaberete baš 3 i stavite je na sto licem okrenutim ka dole, da je učesnik ne vidi.

Nakon toga kažite učesniku da vrednost karte pomnoži sa 2, zatim doda 2 i sve pomnoži sa 5. Nakon toga dobijenu vrednost treba da umanji za 7.

Dakle postupak je sledeći:

  • Vrednost karte · 2
  • Dobijena vrednost + 2
  • Dobijena vrednost · 5
  • Dobijena vrednost – 7

Nakon toga okrenite karte i one će pokazati vrednost dobijenog rezultata.

Objašnjenje:

Recimo da korisnik izabere kartu 5, vi ćete svakako izabrati kartu 3.

Postupak je sledeći:

  • 5 · 2 = 10
  • 10 + 2 = 12
  • 12 · 5 = 60
  • 60 – 7 = 53

Rezultat je 53, kao i karte koje su na stolu, 5 i 3.

4. Trik

Trik se izvodi sa 21 kartom. Kažite učesniku da izabere jednu kartu, zapamti je i vrati u špil. Kada učesnik vrati kartu u špil promešajte karte. Nakon toga izvođač trika karte deli u 3 špila, stavljajući karte redom na prvi, drugi pa treći (poleđinom na dole) sve dok ne rasporedi sve karte.

Nakon toga pitajte učenika u kom špilu se nalazi njegova karta. Taj špil sa odabranom kartom stavite između preostala dva i ponovite postupak još dva puta.

Nakon toga otvarajte jednu po jednu kartu iz špila i karta koju je izabrao učesnik nalazi se na 11. mestu.

Objašnjenje:

Ako kartama složenim u špil dodelimo oznake redom, počevši od gornje leve: a0, a1, a2,…, a20 po redovima. Nakon prvog deljenja karte će biti poređane kao na tabeli:

trik sa kartama

Neka je npr. a6 odabrana karta. Ako indeks te karte pri deljenju sa 3 daje koeficijent k onda ta karta dolazi prvim deljenjem na poziciju k u svom špilu (k ∈ 0, … , 6).

Sada gledamo ostatak pri deljenju i označićemo ga sa v (a6 = v(mod3). Ako je v = 0 karta će se nalaziti u 1. špilu, ako je v = 1 karta će se nalaziti u drugom špilu, ako je v = 3 u trećem špilu.

Nakon raspodele po špilovima karta dolazi na mesto 7 + k između svih karata. Pozicija karte nakon druge raspodele ponovo će biti određena koeficijentom k’ pri deljenju sa 3 (k’ ∈ {2, 4}). Raspodelom karata dolazi na mesto 7 + k’. Treću raspodelu posmatramo na isti način. Koeficijent k” pri deljenju sa 3 nakon treće raspodele određen je sa k” = 3. Raspodelom karata dolazi na poziciju 7 + k” tj. postaje jedanaesta karta u špilu.