Nastanak

Mnogo pre nego što je usvojena kao nauka, matematika se uveliko koristila u praksi. Prvi zapisi vezani za matematičke simbole, znakove i probleme zabeleženi su na papirusima ili glinenim pločama još u starom Egiptu i Mesopotamiji. Matematiku su koristili za premeravanje zemlje nakon izlivanja Nila, gradnju kanala, određivanje položaja zvezda i sl.

Za razvoj apstraktne nauke zaslužni su Grci koji su proučavali matematiku na način na koji nije bilo bitno praktično primeniti otkriće. Matematika na taj način stiče zvanje kraljice svih nauka. Na ulazu u čuvenu Platonovu akademiju stajao je natpis “Neka ne ulazi onaj ko ne zna geometriju“, dok je sam Platon govorio da “Bog uvek stvara na geometrijski način“.

Međutim tek krajem 16-og veka počinje razvoj oblasti algebre, diferencijalnog i integralnog računa itd. Sve do tada osnovne oblasti proučavanja bile su aritmetika i geometrija.

Za najveće matematičare svih vremena smatraju se Pitagora, Euklid, Arhimed, Pjer de Ferma, Blez Paskal, Leonard Ojler, Karl Fridrih Gaus, ali i blistavi umovi današnjice Grigori Perelman i Terens Tao.

Složenija matematička rešenja u oblasti aritmetike, geometrije i algebre korišćena su 3000 godina p.n.e. kod starih Egipćana prilikom građenja piramida. Vavilonci su uspeli da izračunaju obim kruga kao približno 3 prečnika, što je približno današnjem izračunavanju, dok se razvijanje koncepta povezanih sa negativnim brojevima, decimalnim brojevima, algebrom i geometrijom pripisuje Kinezima, čiji su matematičari dvadeset vekova p.n.e. radili na tome.

Temelji matematike u Antici

Najveći matematičari kao što su bili Pitagora, Euklid i Arhimed postavili su važne teorije koje se i danas primenjuju, a neke su definisane još u sedmom veku p.n.e.

Za Euklida se smatra da je otac geometrije. Svoje ideje prezentovao je još 300. godine p.n.e.

Jedan od najpoznatajih matematičara je sigurno Pitagora, pre svega zbog Pitagorine teoreme (zbir kvadrata nad katetama jednak kvadratu nad hipotenuzom). Međutim, doprinos koji je Pitagora dao razvoju matematike kao nauke je mnogo veći. On se bavio proučavanjem prirodnih brojeva i definisao neka njihova svojstva koja su danas svakom poznata: parni i neparni brojevi, savršeni broj itd.

Osnivač je matematičke škole u gradu Krotonu u Italiji, a polaznici škole nazivali su se Pitagorejci.

Arhimed je jedan od naučnika čija su otkrića zauvek promenila tok nauke. Živeo je 250. godine p.n.e. na Siciliji. Oblasti njegovog izučavanja bile su matematika, fizika i astronomija. Bio je veoma poznat po svojoj genijalnosti, čak mu je i vladar Hijeron poveravao veoma važne zadatke od utvrđivanja sastava materijala njegove krune do izrade oružja za odbranu grada.

Ipak, najpoznatiji je bio po svojim matematičkim dostignućima, među kojima su izračunavanje broja π (pi), zapremine i površine lopte, zakon poluge, pužana pumpa, zakon o telima potopljenim u tečnost, katapult itd.

Izum koji je u to vreme privukako najviše pažnje bio je toplotni zrak ili tada nazivani “Arhimedov toplotni zrak“. Izum se sastojao od više ogledala od kojih se odbijala sunčeva svetlost u jednu tačku i na taj način palila jedra neprijateljskih brodova.

Ubrzan razvoj “Kraljice nauka”

Značajan doprinos razvitku matematike dali su arapski matematičari, čije cifre danas koristimo pri računskim operacijama. Sistem brojeva kakav koristimo razvijao se u prvom veku, a konačan izgled dobio je oko devetog veka. Neki simboli kao što su + i – koriste se milenijumima unazad, ipak većina simbola nastala je u 16-om veku. Pre pojave simbola jednačine su ispisivane rečima te ih je iz tog razloga bilo mnogo teško čitati i tumačiti.

Najpoznatiji italijanski matematičar Leonardo iz Pize, poznatiji kao Leonardo Fibonači rođen je 1170. godine, a poznat je po Fibonačijevom nizu u kome je svaki broj zbir prethodna dva broja. Veliki uticaj na razvoj matematike imali su i Galileo Galilej i Johan Kepler.

Fibonačijev niz srećemo u prirodi i to u neverovatnim oblicima. Najpoznatiji primer svakako je cvet suncokreta čije semenke su raspoređene strogo po Fibonačijevom nizu 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Pogledajte gde se sve sreće ovakav niz u prirodi:

Jedan od poznatijih nemačkih matematičara Gotfrid Lajbnic razvio je bitne koncepte u računanju kao i načinu obeležavanja.

Isak Njutn je pored toga što je bio najpoznatiji po svojim dostignućima u oblasti fizike, imao velik uticaj i na razvoj matematike. Njegov rad kao i rad Lajbnica zasnivan je na teorijama francuskog filozofa Renea Dekarta koji je zaslužan za kreiranje analitičke geometrije, razvoj sistema koji opisuju geometriju korišćenjem algebre itd.

Pojava računara

Prvu matematičku mašinu konstruisao je Blez Paskal, poznati francuski matematičar, fizičar i filozof, sa samo 18 godina. Cilj prvog mehaničkog kalkulatora bio je da pomogne njegovom ocu u poslovanju.

Leonard Ojler, bio je švajcarski matematičar i smatra se jednim od najuticajnijih matematičara 18-og veka. Uveo je pojam funkcije i prvi je upotrebio oznaku f(x) za funkciju f primenjenu na argument x. Pored toga, uveo je moderan zapis trigonometrijskih funkcija, slovo e kao oznaku za osnovu prirodnog logaritma (danas poznatu i kao Ojlerov broj), grčko slovo Σ za označavanje sumiranja i slovo i za označavanje imaginarne jedinice. Takođe je koristio grčko slovo π da označi odnos obima i prečnika kruga, iako to nije bila originalno njegova ideja. Zaslužan je i za velika otkrića u korišćenju grafika.

Karl Fridrih Gaus, bio je jedan od matematičkih velikana koji je doprineo razvitku matematike svojim radom u oblati geometrije, statistike, teorije brojeva, algebre itd.

Emi Neter, bila je jedna od retkih žena matematičara koju je sam Albert Ajnštajn opisao kao najkreativniju i najvažniju ženu u istoriji matematike. Iako je potpuno nezasluženo ostala slabo poznata javnosti, svojim radom dala je velik doprinos algebri i fizici.

Bernhard Riman, bio je nemački matematičar koji je dao veliki doprinos u razvoju matematičke analize i diferencijalne geometrije. Svojim radom praktično je omogućio kasniji razvoj Ajnštajnove opšte teorije relativiteta.

Jedna od poznatijih britanskih matematičara bio je Alan Tjuring. Pored matematike bio je poznat i kao priznati logičar i kriptograf. Tokom drugog svetskog rata radio je na razbijanju nemačkih šifri.

Zbog svojih dostignuća u kreiranju koncepta algoritama, kao i računanja pomoću Tjuringove mašine, smatra se ocem modernog računarstva. Tjuringov test dao je ogroman značaj prilikom definisanja veštačke inteligencije, tj. da li će ikada biti moguće reći da mašina može da misli.

Radio je na softveru jednog od prvih računara, a takođe je napisao i šahovski program koji je sam simulirao 1952. godine, koji je jednom pobedio i izgubio partiju.

Matematika savremenog doba

Savremenu matematiku obeležili su Džon Horton Konvej, Terens Tao, Grigori Perelman i Pal Erdeš.

Džon Horton Konvej, bio je engleski matematičar rođen 1937. godine a velik doprinos matematici dao je kroz oblasti grupne teorije, teorije brojeva i geometrije, ali je ipak najpoznatiji po pravilima igre Game of Life, koju je i ustanovio.

Terens Tao, rođen je 1975. godine. dobitnik je Fildsove medalje. Poznat je po otkriću do kojeg je došao sa svojim saradnikom Benom Grinom. Oni su otkrili da je moguće pronaći nizove prostih brojeva bilo koje dužine u kojima se svaki broj jednako udaljen od narednog broja. Na primer 11, 17, 23, 29 predstavljaju 4 prosta broja gde je svaki broj udaljen od narednog za 6 mesta.

Ruski matematičar Grigori Perelman, rođen je 1966. godine i smatra se najvećim matematičkim umom današnjice. Uspeo je da reši jedan od najtežih matematičkih zadataka svih vremena, Poenkarovu hipotezu. Mnogi naučnici pokušavali su da je reše i radili na tome više od 100 godina, međutim Perelman je prvi kome je to pošlo za rukom.

Upravo zbog toga određen je za dobitnika Fildsove medalje 2006. godine, međutim on je odbio nagradu koja se inače smatra Nobelovom nagradom u matematici.

Kasnije je odbio i nagradu od milion dolara koju dodeljuje institut Klaj (Clay Millennium) za rešenje svakog od 7 milenijumskih problema u matematici. Iako živi sa majkom i sestrom u velikom siromaštvu on je svoju odluku potkrepio rečima:

“Ja znam kako da upravljam svemirom. Recite mi, zašto bi trebalo da jurim milion dolara? Nisu mi potrebni“.

Pal Erdeš bio je mađarski matematičar rođen 1913. godine. Ono što je bilo karakteristično za njega je da nije voleo da živi na jednom mestu, već je živeo od univerziteta do univerziteta tj. od kampusa do kampusa.

Njegova odlika je bila i ta da nije voleo da objavljuje svoje radove sam, već je sarađivao sa 500 saradnika i sa njima objavio oko 1500 radova. Njegova dostignuća bila su iz oblasti kombinatorike, teorije grafika i brojeva, klasične analize, teorije aproksimacije, teorije skupova i verovatnoće.