Mnoge od nas na samu pomisao matematike zaboli glava. Međutim ona može da bude itekako zanimljiva i zabavna. Pokazaćemo vam da matematika nije samo puko beskonačno računanje, bezbroj zadataka od kojih se za mnoge pitamo da li će nam ikada zatrebati u životu. Matematika se koristi gotovo svuda pa i u trikovima sa kartama. Naučite trikove i zabavite svoje drugove, roditelje…
Nedavne objave
Back to homepage
Trikovi sa kartama uz pomoć matematike
1. Trik
Promešajte špil karata i dozvolite nekome da izvuče jednu. Kažite onom ko je izvukao kartu da je pomnoži sa 2. Zatim da tom broju doda broj 3 i dobijenu vrednost podeli sa 5.
Nakon toga u zavisnosti koji je znak na karti neka doda vrednost:
- 1 – za srce
- 2 – za list
- 3 – za detelinu
- 4 – za kocku
Ako uprostimo to izgleda ovako:
- karta · 2
- dobijena vrednost + 3
- dobijena vrednost · 5
- pa + 1 za srce, + 2 ako je u pitanju list…
Kada je sve izračunao, učesnik će vam reći dobijeni broj. Od tog broja oduzmite 15 i dobijeni rezultat reći će vam koja je karta u pitanju tako što prvi broj (ili prva dva broja, ako je broj trocifren) govori koja je karta u pitanju, a poslednji broj govori koji je znak u pitanju.
Objašnjenje:
Matematički prikaz ovog trika izgleda ovako:
Ako uzmemo da je karta x, a znak y, onda to izgleda ovako:
- (x · 2 + 3) · 5 + y =
- x · 2 · 5 + 3· 5 + y =
- x · 10 + 15 + y =
- 10x + y + 15 =
Ukoliko je karta sedmica srce, rezultat će biti: 10 · 7 + 1 +15 = 86
Ovaj broj bi vam rekao učesnika, a kada ga umanjite za 15 dobićete 71, gde 7 označava kartu, a 1 znak srce.
2. Trik
Učesnik uzima proizvoljno 2 karte iz špila (u obzir dolaze samo karte od 1 do 9). Nakon toga kažite učesniku da pomnoži vrednost prve karte sa 2, potom da na dobijenu vrednost doda 5, zatim sve to pomnoži sa 5 i doda vrednost druge karte.
Dakle postupak je sledeći:
- Vrednost prve karte · 2
- Dobijen rezultat + 5
- Dobijen rezultat · 5
- Dobijen rezultat + vrednost druge karte
Nakon toga tražite od učesnika da vam saopšti rezultat. Od tog broja oduzmite 25 i dobijeni rezultat pokazaće vam koje su karte u pitanju, tako što će prvi broj označavati prvu kartu, a drugi drugu.
Objašnjenje:
Recimo da je korisnik izvuka karte 9 i 7.
Redosled operacija bio bi sledeći:
- 9 · 2 = 18
- 18 + 5 = 23
- 23 · 5 = 115
- 115 + 7 = 122
- 122 -25 = 97
Dobijena vrednost jednaka je 97, štoznači da su karte 9 i 7.
3. Trik
Da bi ovaj trik bio uspešan morate koristiti samo karte od 1 do 9. Učesnik uzima jednu kartu i stavi je na sto okrenutu licem ka stolu da je ne vidite. Zatim vi birate kartu , ali izaberete baš 3 i stavite je na sto licem okrenutim ka dole, da je učesnik ne vidi.
Nakon toga kažite učesniku da vrednost karte pomnoži sa 2, zatim doda 2 i sve pomnoži sa 5. Nakon toga dobijenu vrednost treba da umanji za 7.
Dakle postupak je sledeći:
- Vrednost karte · 2
- Dobijena vrednost + 2
- Dobijena vrednost · 5
- Dobijena vrednost – 7
Nakon toga okrenite karte i one će pokazati vrednost dobijenog rezultata.
Objašnjenje:
Recimo da korisnik izabere kartu 5, vi ćete svakako izabrati kartu 3.
Postupak je sledeći:
- 5 · 2 = 10
- 10 + 2 = 12
- 12 · 5 = 60
- 60 – 7 = 53
Rezultat je 53, kao i karte koje su na stolu, 5 i 3.
4. Trik
Trik se izvodi sa 21 kartom. Kažite učesniku da izabere jednu kartu, zapamti je i vrati u špil. Kada učesnik vrati kartu u špil promešajte karte. Nakon toga izvođač trika karte deli u 3 špila, stavljajući karte redom na prvi, drugi pa treći (poleđinom na dole) sve dok ne rasporedi sve karte.
Nakon toga pitajte učenika u kom špilu se nalazi njegova karta. Taj špil sa odabranom kartom stavite između preostala dva i ponovite postupak još dva puta.
Nakon toga otvarajte jednu po jednu kartu iz špila i karta koju je izabrao učesnik nalazi se na 11. mestu.
Objašnjenje:
Ako kartama složenim u špil dodelimo oznake redom, počevši od gornje leve: a0, a1, a2,…, a20 po redovima. Nakon prvog deljenja karte će biti poređane kao na tabeli:
Neka je npr. a6 odabrana karta. Ako indeks te karte pri deljenju sa 3 daje koeficijent k onda ta karta dolazi prvim deljenjem na poziciju k u svom špilu (k ∈ 0, … , 6).
Sada gledamo ostatak pri deljenju i označićemo ga sa v (a6 = v(mod3). Ako je v = 0 karta će se nalaziti u 1. špilu, ako je v = 1 karta će se nalaziti u drugom špilu, ako je v = 3 u trećem špilu.
Nakon raspodele po špilovima karta dolazi na mesto 7 + k između svih karata. Pozicija karte nakon druge raspodele ponovo će biti određena koeficijentom k’ pri deljenju sa 3 (k’ ∈ {2, 4}). Raspodelom karata dolazi na mesto 7 + k’. Treću raspodelu posmatramo na isti način. Koeficijent k” pri deljenju sa 3 nakon treće raspodele određen je sa k” = 3. Raspodelom karata dolazi na poziciju 7 + k” tj. postaje jedanaesta karta u špilu.
